随机变量服从正态分布，A=100；σ=10。确定结果中随机变量X的概率为65到98概率是多少？

正态分布怎样计算概率

如下图，可以转化为标准正态分布计算，需要查表。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

拓展资料：

1. 正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。

2. 正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。

3. 一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。

参考资料：百度百科-正态分布

正态分布的概率计算公式是什么？

正态分布概率计算公式：

其中μ为均数，σ为标准差。μ决定了正态分布的位置，与μ越近，被取到的概率就越大，反之越小。σ描述的是正态分布的离散程度。σ越大，数据分布越分散曲线越扁平；σ越小，数据分布越集中曲线越陡峭。

正态分布符号定义：

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为的高斯分布，记为N(μ，)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。正态分布有两个参数，即均数（μ）和标准差（σ）。

例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。

怎么求正态分布概率

正态概率分布是连续型随机变量概率分布中最重要的形式，它在实践中有着广泛的应用。在自然界和人类社会，有许多现象的分布都服从正态分布，如人的身高、体重、智商分数；某种产品的尺寸和质量；降雨量；学习成绩，特别是，在统计推断时，当样本的数量足够大时，许多统计数据都服从正态分布。因此，正态分布在抽样理论中占有重要地位。另外，正态分布还是其他连续型概率分布的极限分布，可用正态分布近似计算或导出其他连续型概率分布。如果随机变量具有概率密度函数则称是服从参数为的正态分布。式中＝均值，σ＝标准差，π如果随机变量服从正态分布，记为N是决定正态分布的两个参数。决定水平位置，σ决定离散程度。正态分布的概率密度函数具有

若随机变量X服从正态分布,其数学期望为100,标准差为10,则P(X<90)=多少，求详解

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如何利用正态分布计算概率值？

正态分布的面积，就是正态分布阴影部分的概率值，转化为标准正态分布求。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

一般正态分布与标准正态分布的区别与联系

正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。

它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。

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