利用10进制，IEEE754单精度浮动小数点方式进行计算

两道题：十进制数转换为IEEE754单精度浮点数格式

在一种编程软件中声明一个单精度浮点数变量，将十进制小数赋值给这个变量，就可将其转换为单精度浮点数格式。 单精度浮点数(Single) 用来表示带有小数部分的实数，一般用于科学计算。 单精度浮点数，存储为 IEEE 32 位（4 个字节）浮点数值的形式，它的范围在负数的时候是从 -3.402823E38 到 -1.401298E-45，而在正数的时候是从 1.401298E-45 到 3.402823E38。 在内存以32位二进制形式存在: XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXX 第1位为符号位 第2-9位为阶码位 第10-32位为2进制小数尾值 即F2 ^ n

根据IEEE-754单精度浮点数标准给出十进制数131.15的二进制表示

IEEE-754单精度浮点数，是32位二进制数字格式（b31~b0），其中b31为符号位,0表示正数，1表示负数；b30~b23,这8位存储的是二进制的指数，范围是-126~127；b22~b0,这23位，是尾数，有效数字。 第一步：131.15是正数，所以符号位b31=0b 第二步：整数部分131的二进制是：1000 0011b（尾部的b表示二进制数）;小数部分15，转换成二进制数是：1111b 有效数字组合起来 10000011.1111 第三步：从上一步二进制有效数字转换出指数与尾数。将小数点移动到左边第一个“1”后面得1.00000111111b，需要左移7位，因此阶码为127+7=1

将十进制数将十进制数101. 25化为IEEE754单精度浮点数，要求写出解题过程

在一种编程软件中声明一个单精度浮点数变量，将十进制小数赋值给这个变量，就可将其转换为单精度浮点数格式。 单精度浮点数(Single) 用来表示带有小数部分的实数，一般用于科学计算。 单精度浮点数，存储为 IEEE 32 位（4 个字节）浮点数值的形式，它的范围在负数的时候是从 -3.402823E38 到 -1.401298E-45，而在正数的时候是从 1.401298E-45 到 3.402823E38。 在内存以32位二进制形式存在: XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXX 第1位为符号位 第2-9位为阶码位 第10-32位为2进制小数尾值 即F2 ^ n

计算十进制数37.25的IEEE754短浮点数的十六进制格式；

首先是IEEE754短浮点数的格式 32位单精度 单精度二进制小数，使用32个比特存储。 1 8 23 位长 S Exp raction 31 30至23 偏正值 22至0 位编号（从右边开始为0） （实际的指数大小+127） 所以计算方法如下： 37.25D=100101.01 所以指数部分应该是5，对应偏正值132 最终结果： 0 10000100 00101010000000000000000 十六进制 42150000

将十进制实数26.0转换成32位IEEE 754单精度浮点数？

首先将26表示为二进制 26/2=13 0 13/2=6..1 10 6/2=3 010 3/2=1..1 1010 1/2=0..1 11010 所以26的二进制为11010 用科学计数法表示1.101*2^4 正数，尾数为1.101，指数为4 正数，则最高位为0 指数为4，则先将指数加上127得131，依据上述方法转为二进制10000011 尾数写到小数点后23位，再减去整数位的1得10100000000000000000000 将三个二进制数连在一起，得到十进制实数26.0转换为IEEE 754单精度浮点数后二进制为 01000001110100000000000000000000 十六

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