空间坐标系中，构件的转换矩阵与变形张量之间什么关系?

什么是张量，和矩阵有什么关系

张量 从代数角度讲， 它是向量的推广。我们知道， 向量可以看成一维的“表格”（即分量按照顺序排成一排）， 矩阵是二维的“表格”（分量按照纵横位置排列）， 那么n阶张量就是所谓的n维的“表格”。 张量的严格定义是利用线性映射来描述的。与矢量相类似，定义由若干坐标系改变时满足一定坐标转化关系的有序数组成的集合为张量。 从几何角度讲， 它是一个真正的几何量，也就是说，它是一个不随参照系的坐标变换而变化的东西。向量也具有这种特性。 标量可以看作是0阶张量，矢量可以看作1阶张量。张量中有许多特殊的形式， 比如对称张量、反对称张量等等。 ------------------------------

二阶张量与矩阵的区别与联系是什么？

一、二阶张量与矩阵联系：在三维空间中，一个二阶张量则有9个分量，可以表示为一个有序9元数组或3×3阶的矩阵;也就是说，一个二阶张量可以用一个矩阵表示。

1、含义不同：张量从代数角度讲，它是向量的推广。向量可以看成一维的“表格”（即分量按照顺序排成一排），矩阵是二维的“表格”（分量按照纵横位置排列），那么n阶张量就是所谓的n维的“表格”。

2、作用不同：张量的严格定义是利用线性映射来描述的。与矢量相类似，定义由若干坐标系改变时满足一定坐标转化关系的有序数组成的集合为张量。

在数学里

张量是一种几何实体，或者说广义上的“数量”。张量概念包括标量、向量和线性算子。张量可以用坐标系统来表达，记作标量的数组，但它是定义为“不依赖于参照系的选择的”。张量在物理和工程学中很重要。

例如在扩散张量成像中，表达器官对于水的在各个方向的微分透性的张量可以用来产生大脑的扫描图。可能最重要的工程上的例子就是应力张量和应变张量了，它们都是二阶张量，对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶弹性张量来决定。

矩阵和多维张量的意义

张量从代数角度讲， 它是向量的推广。我们知道， 向量可以看成一维的“表格”（即分量按照顺序排成一排）， 矩阵是二维的“表格”（分量按照纵横位置排列）， 那么n阶张量就是所谓的n维的“表格”。 张量的严格定义是利用线性映射来描述的。与矢量相类似，定义由若干坐标系改变时满足一定坐标转化关系的有序数组成的集合为张量。 从几何角度讲， 它是一个真正的几何量，也就是说，它是一个不随参照系的坐标变换而变化的东西。向量也具有这种特性。 标量可以看作是0阶张量，矢量可以看作1阶张量。张量中有许多特殊的形式， 比如对称张量、反对称张量等等。 ---------------------------------

向量，矩阵，数组，他们之间是什么关系（从数学角度来说）？

矩阵是3D数学的重要基础，它主要用来描述两个坐标系间的关系，通过定义一种运算而将一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中。在线性代数中，矩阵就是以行和列形式组织的矩形数字块，向量是标量的数组，矩阵是向量的数组。 矩阵的维度和记法 矩阵的维度被定义为它包含了多少行多少列，一个 r x c 矩阵有r行c列。用黑体大写字母表示矩阵，如：M、A、R。需要引用矩阵的分量时，采用下标法，常使用对应的斜体小写字母，如下面的3 x 3矩阵所示： 方阵 行数和列数相同的矩阵称作方阵，方阵的对角线元素就是方阵中行号和列号相同的元素。其他元素均为非对角元素，简单的说，方阵的对角元素就是方阵对角线上的元素。 如果所有非

矩阵和矢量什么关系矩阵和物理上的矢量有

张量与矩阵的区别如下： 1、张量可以用3×3矩阵形式来表达。 2、张量是一种物理量，相对于标量，矢量而言的。 3、矩阵是一个线性代数、矩阵论里的数学工具，它可以应用在很多地方： 空间的旋转变换，量子力学中表象的变换等等。 其实表示标量的数和表示矢量的三维数组也可分别看作1×1，1×3的矩阵

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