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函数是一个从定义域到值域的对应关系,如果改变这个对应方向

软件 2022-10-17

函数是定义域到值域的对应法则 对吗

对,没错。 函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为 f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域。

函数就是定义域到值域的对应关系 对不对?

标准的定义是:函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。 你的说法是不对的,原因在于函数要求对应每一个输入值只能有一个输出值,你的说法没有强调这一点。

函数是其定义域到值域的映射?为什么

先形象的讲一下映射: 映射,其实就和打靶是一样的,假如你有10发子弹,规定一定要打完,相当于定义域,10发子弹你可以全打10环,全打9环等等,而其余的几环都不打,它的值域就是10或者9,也可以从1环打到10环,值域是1,2,3……10,函数就是这样的映射。 在函数的定义域中的每一个x,都有唯一的f(x)与其对应,注意是“唯一”和“每一个”,这里的x相当于上面说的一颗子弹,f(x)就是环数,当然一颗子弹只能打一个环数,每一个就相当于打靶的时候每颗子弹都要打出去,这些 f(x),也就是你打到的环数,就是值域。反过来,你打到的每一环,都可以找到一颗或一颗以上的子弹与其对应,运用到函数,函数值域中的每

函数是其定义域到值域的映射,这句话对吗

不一定,因为在函数的定义中,函数的值域是B集合的子集,就是说函数是A到B的映射,B集合中可以有剩余元素!

函数是其定义域到值域的映射这句话对吗?

不严谨的表达。应该是定义域到值域的满射。映射是集合论的概念,定义如下:设X、Y是两个非空集合,若对每个x∈X,有唯一的y∈Y与之对应,则称此对应为映射。从定义可知,集合Y中可以有不与集合X发生对应关系的元素。当Y中所有元素都有x∈X与之对应时,为满射。定义域和值域都可看成是两个集合,但由其定义可知,不允许值域中有不与定义域发生对应的元素,故必须是定义域到值域的满射,才更准确。

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