360的24个因数

软件 2023-08-28

360的因数有多少个，和是多少？

360的因数有1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360，共24个，和为1170。

假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。

扩展资料：

1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。所有不为零的整数都是0的因数。

两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。1是任意个数的整数之公因数。两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

360的因数有哪些

我们先将360用乘法进行最小因数分解，然后在最小因数里面随机挑选进行相乘得出的数字，都是360的因数。

360/1=360.360/2=180.180/2=90,90/2=45.这时候2不能整除了，从3开始，以此类推可以得出，360=1*2*2*2*3*3*5.

该算式总共有7个乘数，我们从该算式中任意去掉0-6个，所得出的数字，都肯定是360的因数。我们怎么去掉呢?

2有3个，我们可以选择不取和去掉1个、2个、3个，一共4种可能。同理，3有3种可能，5有2种可能。那么，2、3、5的综合取法一共是4*3*2所以，也就是24种，这就是所有因数的总数。然后根据所有可能得出因数即可，如果数字不等于24肯定存在漏掉的或重复的。

综上所述，360的因数有1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360.

360的因数有多少个？怎么算出来的？

6个

解析：

360中有6个质因数——2、2、2、3、3、5

过程如图

360的因数有多少个？这些因数的和是多少？

360=2*2*2*3*3*5 用排列组合的思想，这个因数里面有（多少个2）乘以（多少个3）乘以（多少个5），注意的是可以为0个（相当于为1）；所以2的取法有4种（分别为0个2、1个2、2个2、3个2）同理可得3的取法油3种，5的取法有2种。所以一共有4X3X2=24种，也就是24个因数。所以 360的因数有多1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360，共24个，和为1170。