把 十进制数 28.75 转换为 IEEE754 单精度浮点数。

两道题：十进制数转换为IEEE754单精度浮点数格式

在一种编程软件中声明一个单精度浮点数变量，将十进制小数赋值给这个变量，就可将其转换为单精度浮点数格式。 单精度浮点数(Single) 用来表示带有小数部分的实数，一般用于科学计算。 单精度浮点数，存储为 IEEE 32 位（4 个字节）浮点数值的形式，它的范围在负数的时候是从 -3.402823E38 到 -1.401298E-45，而在正数的时候是从 1.401298E-45 到 3.402823E38。 在内存以32位二进制形式存在: XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXX 第1位为符号位 第2-9位为阶码位 第10-32位为2进制小数尾值 即F2 ^ n

IEEE 754标准如何转换？

IEEE 754标准转换过程如下：

1、将十进制数转为二进制数 用类似于科学计数法的形式表示成：

V=(-1)^s*（1+M）*2^(E-127)（单精度）
V=(-1)^s*（1+M）*2^(E-1023)（双精度）

2、然后将每部分算出的数值按顺序排列

例如：-0.0625=-1.0*2^(-4)

s=1，M=1-1=0,E=-4 +127=123=0111 1011

E（双精度）=-4 +1023=1019 =0111 1111 011

扩展资料

IEEE 754的标准和组成：

1、IEEE 754标准是一种浮点数表示标准，一般分为单、双精度两种；单精度是32位的二进制数，双精度是64位的二进制数。

2、一个浮点数的组成分为三个部分：第1位是数符s s=1表示负数 s=0表示正数；第2-9位为阶码E（双精度为2-12位）；第10-32位为尾数M （双精度为13-64位）。

参考资料:百度百科-IEEE 754

1.将十进制数﹣64.75转换成IEEE754标准的单精度浮点数的二进制存储格式，并将其转换为十六进制表示格式。

十进制数﹣64.75等于二进制-1000000.1100 转换成1.m的浮点形式为：1.0000001100* 26，e=6 s=1,e=e+127=6+127=133,m=00000011 十进制数﹣64.75转换成ieee754标准的单精度浮点数的二进制存储格式为：11000010100000011000000000000000 其转换为十六进制表示格式为：（c2818000）16

将十进制实数26.0转换成32位IEEE 754单精度浮点数？

首先将26表示为二进制 26/2=13 0 13/2=6..1 10 6/2=3 010 3/2=1..1 1010 1/2=0..1 11010 所以26的二进制为11010 用科学计数法表示1.101*2^4 正数，尾数为1.101，指数为4 正数，则最高位为0 指数为4，则先将指数加上127得131，依据上述方法转为二进制10000011 尾数写到小数点后23位，再减去整数位的1得10100000000000000000000 将三个二进制数连在一起，得到十进制实数26.0转换为IEEE 754单精度浮点数后二进制为 01000001110100000000000000000000 十六

将十进制数17.296875转换成IEEE754格式的32浮点数的二进制存储

十进制数17.296875转换成IEEE754格式的32浮点数的二进制存储表示为10001.010011。

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。十进制数17 = 1*2^4+1*2^0= 二进制数10001。

十进制数0.296875=0.296875 * 2 = 0.59375 ，0.59375*2 = 1.1875，0.1875*2*2=0.75，0.75*2= 1.5,0.5*2 =1。二进制数为0.010011。即十进制数17.296875 = 二进制数（10001+0.010011）。

扩展资料：

十进制整数转换为二进制整数采用"除二取余，逆序排列"法。用二去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用二去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

十进制小数转换成二进制小数采用"乘二取整，顺序排列"法。用二乘十进制小数，得到积，将积的整数部分取出，再用二乘余下的小数部分，如此进行，直到积中的小数部分为零。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

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